2022年成考(专升本)每日一练《高等数学二》6月1日专为备考2022年高等数学二考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

单选题

1、如果在区间(a，b)内，函数f(x)满足则函数在此区间是（）

• A：单调递增且曲线为凹的
• B：单调递减且曲线为凸的
• C：单调递增且曲线为凸的
• D：单调递减且曲线为凹的

答 案：C

解 析：因故函数单调递增，又所以函数曲线为凸。

2、设则等于（）

• A：0
• B：1
• C：1/2
• D：2

答 案：C

解 析：因于是

3、设函数（）

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：C

解 析：

主观题

1、

答 案：

2、在半径为R的半圆内作一内接矩形，其中的一边在直径上，另外两个顶点在圆周上(如图所示)，当矩形的长和宽各为多少时矩形面积最大?最大值是多少?   

答 案：如图设x轴通过半圆的直径y轴垂直且平分直径.

3、从装有2个白球，3个黑球的袋中任取3个球，记取出白球的个数为x(1)求x的概率分布(2)求x的数学期望E(X)

答 案：

填空题

1、

答 案：

解 析：

2、

答 案：

解 析：

3、

答 案：

解 析：由，所以故

简答题

1、求函数的单调区间、极值及函数曲线的凸凹性区间、拐点和渐近线.

答 案：所以函数y的单调增区间为单调减区间为（0,1）；函数y的凸区间为凹区间为故x=0时，函数有极大值0，x=1时，函数有极小值-1，且点为拐点，因不存在，且没有无意义的点，故函数没有渐近线。