2025年成考专升本每日一练《高等数学一》5月23日专为备考2025年高等数学一考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

单选题

1、下列等式成立的是（）。  

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：C

解 析：  

2、设（）。

• A：2x＋1
• B：2xy＋1
• C：
• D：2xy

答 案：B

解 析：只需将y看作常量，因此。

3、曲线与其过原点的切线及y轴所围面积为（）  

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：A

解 析：设(x0,y0)为切点，则切线方程为联立得x0=1,y0=e,所以切线方程为y=ex，故所求面积为

主观题

1、求．

答 案：解：＝。

2、设函数，在x＝1处连续，求a。

答 案：解：f(x)在x＝1处连续，有，
得a＝2。

3、已知x＝sint，y＝cost－sint²，求。

答 案：解：，，，故。

填空题

1、（）。

答 案：

解 析：

2、微分方程y'+4y=0的通解为（）。

答 案：y＝Ce^-4x

解 析：将微分方程分离变量，得，等式两边分别积分，得

3、级数的收敛区间是（）。

答 案：（-3,3）

解 析：，因此收敛半径R＝，收敛区间为（－3,3）。

简答题

1、设y=y（x）由方程x²+2y³+2xy+3y-x=1确定，求y’。  

答 案：

解 析：本题考查的知识点为隐函数求导法。