2025年成考专升本每日一练《高等数学二》5月17日专为备考2025年高等数学二考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

判断题

1、若，则。（）  

答 案：错

解 析：

单选题

1、设函数z＝e^x＋y²，则（）.

• A：2y
• B：e^x＋2y
• C：e^x＋y²
• D：e^x

答 案：D

解 析：当对x求导时，y相当于常量，故，.

2、设事件A、B互不相容，且P(A)＝0.4，P(B)＝0.5，则等于（ ）.  

• A：0.9
• B：0.5
• C：0.4
• D：0.1

答 案：B

解 析：A、B互不相容，则两者不同时发生，A∩B为空集；故

主观题

1、设离散型随机变量的分布列为且．E（）＝2.9，求a与b的值．

答 案：解：由题意得方程组，解得

2、求由曲线y＝e^x，y＝e^-x及x＝1所围成的平面图形的面积以及此平面图形绕x轴旋转一周所成的旋转体的体积V_x．

答 案：解：其平面图形如图所示，则平面图形面积旋转体的体积为

填空题

1、设y=ln（a²+x²），则dy=______。  

答 案：

解 析：先求复合函数的导数，再求dy，

2、设z=f(x²+y²)，则（）

答 案：0

解 析：设ｕ＝ｘ²＋y²，则z＝f(u)。

简答题

1、某产品中一、二、三等品各占80%，15%，5%.现作有放回抽取，每次取一次，共取三次，试求以下各事件的概率：三件都是一等品；
（2）三件的等级全不相同；
（3）三件的等级不全相同。  

答 案：

2、求曲线直线x=1和x轴所围成的有界平面图形的面积S，及该平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积V。  

答 案：

解 析：