2025年成考专升本每日一练《高等数学一》5月15日专为备考2025年高等数学一考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

单选题

1、（）。  

• A：0
• B：cos2-cos1
• C：sin1-sin2
• D：sin2-sin1 

答 案：A

解 析：

2、对于微分方程y"＋2y'＋y＝e^x，利用待定系数法求其特解y*时，其形式可以设为（）。

• A：y*＝Axe^x
• B：y*＝Ae^x
• C：y*＝（Ax＋B）e^x
• D：y*＝e^x

答 案：B

解 析：该微分方程的特征方程为，解得，故特解形式可以设为y*＝Ae^x。

3、，则下列命题中正确的有（）。  

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：B

解 析：本题考查的知识点为级数收敛性的定义。  

主观题

1、求

答 案：解：。

2、设函数在x＝0处连续，求常数a的值

答 案：解：f（x）在x＝0处连续，则，故。

3、设函数，在x＝1处连续，求a。

答 案：解：f(x)在x＝1处连续，有，
得a＝2。

填空题

1、（）

答 案：

解 析：

2、过原点且垂直于y轴的平面方程为（）。

答 案：y＝0

解 析：过原点且垂直于y轴的平面即x轴所在的平面，方程为y＝0。

3、

答 案：

解 析：

简答题

1、设y=y（x）由方程x²+2y³+2xy+3y-x=1确定，求y’。  

答 案：

解 析：本题考查的知识点为隐函数求导法。