2025年成考专升本每日一练《高等数学一》5月14日专为备考2025年高等数学一考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

单选题

1、方程x²＋2y²－z²＝0表示的曲面是（）。

• A：椭球面
• B：锥面
• C：柱面
• D：平面

答 案：B

解 析：二次锥面的标准方程为：，故所给曲面为锥面。

2、微分方程的阶数为（）。  

• A：1
• B：2
• C：3
• D：4

答 案：B

解 析：所给方程中所含未知函数的最高阶导数为2阶，因此所给方程为2阶，故选B。

3、。  

• A：sin（2x-1）+C
• B：
• C：-sin（2x-1）+C
• D：

答 案：B

解 析：本题考查的知识点为不定积分换元积分法。 因此选B。  

主观题

1、求

答 案：解：利用洛必达法则，得

2、求

答 案：解：

3、将函数展开成x的幂级数，并指出其收敛区间

答 案：解：因为所以其中5x∈（-1，1），得收敛区间

填空题

1、设e_x-e_y=siny，。  

答 案：

解 析：

2、设，，则g'(x)＝（）。

答 案：

解 析：令t＝x＋1则x＝t－1，，则,。

3、过原点且垂直于y轴的平面方程为（）。

答 案：y＝0

解 析：过原点且垂直于y轴的平面即x轴所在的平面，方程为y＝0。

简答题

1、计算  

答 案：本题考查的知识点为定积分的计算。