2025年成考专升本每日一练《高等数学一》5月12日专为备考2025年高等数学一考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

单选题

1、设，其中f（x）为连续函数，a＞0且a≠1，则f（x）等于（）。

• A：2a^2x
• B：a^2x㏑a
• C：2xa^2x-1
• D：2a^2x㏑a

答 案：D

解 析：对两边求导得：f（x）＝2a^2xlna。

2、（）。  

• A：2
• B：1
• C：
• D：0

答 案：A

解 析：

3、＝（）。

• A：
• B：0
• C：
• D：1

答 案：B

解 析：。

主观题

1、求。

答 案：解：。

2、计算

答 案：解：令当x＝4时，t＝2；当x＝9时，t＝3。则有

3、计算dx。

答 案：解：

填空题

1、函数的极大值点的坐标是（）。

答 案：（-1，-2）

解 析：，令y'=0，得.当x＜-1时，y'＞0，函数单调增加；当时，y'＜0，函数单调减少；当x＞1时，y'＞0，函数单调增加.故当x=-1时，函数取得极大值为-2，即极大值坐标为（-1，-2）。

2、若级数条件收敛（其中k＞0为常数），则k的取值范围是（）。

答 案：0＜k≤l

解 析：k＞1时，级数各项取绝对值，得正项级数，是收敛的p级数，从而原级数绝对收敛；当0＜k≤l时，由莱布尼茨交错级数收敛性条件可判明原级数条件收敛，因此应有0＜k≤1。

3、幂级数的收敛半径R＝（）。

答 案：1

解 析：对于级数，，。

简答题

1、  

答 案：

解 析：本题考查的知识点为两个：定积分表示一个确定的数值；计算定积分。这种解题思路可以推广到极限、二重积分等问题中。