2025年成考专升本每日一练《高等数学一》5月8日专为备考2025年高等数学一考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

单选题

1、设f（x，y）为连续函数，（）。  

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：D

解 析：，

2、（）。  

• A：2
• B：1
• C：1/2
• D：0

答 案：A

解 析：

3、（）。

• A：＞0
• B：＜0
• C：＝0
• D：不存在

答 案：C

解 析：被积函数为奇函数，且积分区间[1，1]为对称区间，由定积分的对称性质知该函数的积分为0。

主观题

1、求二元函数的极值。

答 案：解：则由点P（－1，1）为唯一驻点，因此点（－1，－1）为z的极小值点，极小值为－1。

2、已知直线，平面，试确定m，n的值，使得直线L在平面π上。

答 案：解：此题的关键是抓住直线L在平面π上，即：直线L与平面π平行；直线L上的点也满足平面π的方程，可由下面方法求得m，n的值，要使直线L在平面π上，只要直线L平行于平面π，且有一点在平面π上即可。直线L的方向向量为，平面π的法线向量为，由直线平行于平面π得S·n=0即①又点P（1，－2，－1）为直线L上的点，把此点的坐标代入平面π的方程得②，联立①，②解得：m＝－4n＝1。

3、求极限。

答 案：解：

填空题

1、微分方程的通解是（）。

答 案：

解 析：分离变量，得，两边同时积分，有。

2、  

答 案：

解 析：  

3、二阶常系数齐次微分方程的通解为_____。  

答 案：

解 析：  

简答题

1、求微分方程的通解。    

答 案：所给方程为一阶线性微分方程。

解 析：本题考查的知识点为求解一阶线性微分方程。