2025年成考高起点每日一练《数学(文史)》5月7日专为备考2025年数学(文史)考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

单选题

1、甲坛有8个小球，乙坛有4个小球，所有小球颜色各不相同，现从甲坛中取2个小球，乙坛中取1个小球，则取出3个球的不同取法共有（）。

• A：224种
• B：112种
• C：32种
• D：1320种

答 案：B

解 析：C8（2）×C4（1）=112（种）。  

2、书架上层有6本不同的数学书，下层有4本不同的语文书，从中任取一本书，则不同的选法有（）。

• A：10
• B：6
• C：4
• D：24

答 案：A

解 析：数学书和语文书一共有6+4=10（本）且每本书都不相同，所以从中任取一本的方法有10种。答：有10种不同的取法。

3、已知向量a=（3,1），b=（-2,5），则3a-2b=（）。

• A：（2,7）
• B：（13，-7）
• C：（2，-7）
• D：（13，,13）

答 案：B

解 析：根据a=(3,1),b=(-2,5),则3a-2b=3×(3,1)-2×(-2,5)=(13,-7)  

4、已知等比数列a₁=1，a₉=25，则a₅=（）。

• A：25
• B：-5
• C：±5
• D：5

答 案：C

主观题

1、已知三角形的三边边长组成公差为1的等差数列，且最大角是最小角的二倍，求三边之长。  

答 案：三角形的三边边长分别为4，5，6。

2、一艘渔船在航行中遇险，发出警报，在遇险地点西南10海里处有一艘货轮，接收到报时，发现遇险渔船正以9海里/小时的速度与沿南偏东75°方向向某小岛靠近，如果要在40分内将这艘渔船救出，求货轮航行的方向和速度。

答 案：货轮沿东偏北21.8°的方向，以21海里/小时的船速航行。

3、已知tan²θ=2tan²ψ+1，求cos2θ+sin²ψ的值。  

答 案：由已知，得

4、计算  

答 案：

填空题

1、全集U，集合M，N如图1—7所示，用列举法表示M，N，CUM，CUN。

答 案：如图1—7，有M={1，2，3，4，5}，N={4，5，6，7，8}，CUM={6，7，8，9，10，11}，CUN=｛1，2，3，9，10，11｝。

2、直线的倾斜角的度数为（）  

答 案：60°

解 析：由题意知直线的斜率为设直线的倾斜角为α，则tanα=由0°≤α≤180°，故α=60°