2025年成考专升本每日一练《高等数学一》4月30日专为备考2025年高等数学一考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

单选题

1、（）  

• A：sinx+C
• B：-sinx+C
• C：cosx+C
• D：-cosx+C

答 案：D

解 析：

2、＝（）。

• A：
• B：-
• C：±
• D：不存在

答 案：D

解 析：，，所以不存在。

3、设则（）。

• A：6dx+6dy
• B：3dx+6dy
• C：6dx+3dy
• D：3dx+3dy

答 案：C

解 析：

主观题

1、求微分方程的通解。

答 案：解：原方程对应的齐次方程为，特征方程及特征根为r²－4r＋4＝0，r_1，2＝2，齐次方程的通解为。在自由项中，a=-2不是特征根，所以设，代入原方程，有，故原方程通解为。

2、求微分方程的通解。

答 案：解：微分方程的特征方程为，解得.故齐次微分方程的通解为特解为，代入微分方程得。故微分方程的通解为。

3、求微分方程的通解．

答 案：解：微分方程的特征方程为，解得。故齐次方程的通解为。微分方程的特解为，将其代入微分方程得，则a=-1。故微分方程的通解为。

填空题

1、曲线y＝e^-x在点（0，1）处的切线斜率k＝（）。

答 案：-1

解 析：点（0，1）在曲线y＝e^-x上，由导数的几何意义可知，曲线y＝e^-x在点（0，1）处切线斜率k＝-1。

2、  

答 案：e²-e

解 析：

3、设函数f（x）=，则f’（0）=______。  

答 案：1

解 析：由可变上限积分求导公式可知

简答题

1、求微分方程y”-y’-2y=3e^x的通解。  

答 案：  

解 析：本题考查的知识点为求解二阶线性常系数非齐次微分方程。