2025年成考专升本每日一练《高等数学二》4月29日专为备考2025年高等数学二考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

判断题

1、若，则。（）  

答 案：错

解 析：

单选题

1、（）.

• A：0
• B：－1
• C：2
• D：3

答 案：C

解 析：.

2、若随机事件A与B相互独立，而且（）.

• A：0.2
• B：0.4
• C：0.5
• D：0.9

答 案：A

解 析：随机事件A与B相互独立，.

主观题

1、计算．

答 案：解：．

2、在抛物线y＝1－x²与x轴所组成的平面区域内，做一内接矩形ABCD，其一条边AB在x轴上（如图所示）．设AB长为2x，矩形面积为S(x)． （1）写出S(x)的表达式；
（2）求S(x)的最大值．

答 案：解：（1）（2）令解得（舍去）。则为极大值．由于驻点唯一，且实际问题有最大值，所以为最大值．

填空题

1、设函数，则＝（）．

答 案：n!

解 析：先求出函数的的n阶导数，再将x＝1代入，注意：2ⁿ是常数项．因为所以

2、。  

答 案：

解 析：

简答题

1、求二元函数ƒ（x，y）=x²+y²+xy在条件x+2y=4下的极值。  

答 案：解设F（（x，y，λ）=ƒ（x，y）+λ（x+2y-4）=x²+y²+xy+λ（x+2y-4），

2、设离散型随机变量x的分布列为
①求常数a的值；
②求X的数学期望E（X）。  

答 案：①随机变量的分布列必须满足规范性，所以0.2+a+0.5=1，得a=0.3.②E（X）=1×0.2+2×0.3+3×0.5=2.3