2025年成考专升本每日一练《高等数学一》4月28日专为备考2025年高等数学一考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

单选题

1、下列等式成立的是（）

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：C

解 析：由

2、微分方程的通解为（）。  

• A：y=e^x+C
• B：y=e^-x+C
• C：y=Ce^x
• D：y=Ce^-x

答 案：C

解 析：所给方程为可分离变量方程。  

3、（）。

• A：－2
• B：－1
• C：1
• D：2

答 案：D

解 析：A，积分区域为矩形，面积A为2，2。

主观题

1、设z＝xy²＋e^ycosx，求．

答 案：解：z＝xy²＋e^ycosx，＝2xy＋e^ycosx。

2、设函数f（x）由所确定，求

答 案：解：方法一：方程两边同时对x求导，得即故
方法二：设，
则

3、求过点M₀（0，2，4），且与两个平面π1，π2都平行的直线方程，其中

答 案：解：如果直线l平行于π1，则平面π1的法线向量n1必定垂直于直线l的方向向量s．同理，直线l平行于π2，则平面π2的法线向量n2必定满足n2⊥s．由向量积的定义可知，取由于直线l过点M₀（0，2，4），由直线的标准方程可知为所求直线方程。

填空题

1、  

答 案：

解 析：由等比级数和的公式有

2、设，则f(x)=（）。

答 案：6x²

解 析：对题设方程两边求导，即得。

3、。  

答 案：

解 析：

简答题

1、  

答 案：