2025年成考专升本每日一练《高等数学二》4月20日专为备考2025年高等数学二考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

判断题

1、若，则。（）  

答 案：错

解 析：

单选题

1、已知函数，则＝（）.

• A：－3
• B：0
• C：1
• D：3

答 案：D

解 析：.

2、设y^（n-2）=x^²＋sinx，则y^（n）=（）

• A：2-sinx
• B：2-cosx
• C：2＋sinx
• D：2＋cosx

答 案：A

解 析：2x+cosx，所以

主观题

1、设D为曲线y＝1－x²，直线y＝x＋1及x轴所围成的平面图形（如图所示）．（1）求平面图形D的面积S；
（2）求平面图形D绕x轴旋转一周所成旋转体的体积V_x．

答 案：解：（1）（2）

2、若，求a与b．

答 案：解：若则当x→2时，x²＋ax＋b与x－2为同阶无穷小量，令x²＋ax＋b＝(x－2)(x＋k)①则＝5，此时k＝3，代入①式得x²＋ax＋b＝(x－2)(x＋3)，
即x²＋ax＋b＝x²＋x－6，
所以a＝1，b＝-6．

填空题

1、_______。  

答 案：0

解 析：

2、（）．

答 案：

解 析：因为积分区间关于原点对称，是奇函数，故，则

简答题

1、设D为曲线y=1-x²，直线y=x+1及x轴所围成的平面区域（如图1-3-1所示）。①求平面图形的面积；
②求平面图形D绕x轴旋转一周所成旋转体的体积Vx。  

答 案：

2、  

答 案：