2025年成考专升本每日一练《高等数学二》4月18日专为备考2025年高等数学二考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

判断题

1、若，则。（）  

答 案：错

解 析：

单选题

1、设z=e^xy，则等于（）。  

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：A

解 析：

2、设在x＝0处连续，且f（0）＝，则a＝（）.

• A：2
• B：-2
• C：-
• D：

答 案：D

解 析：因在x＝0连续，则，，又，所以，即.

主观题

1、在抛物线y＝1－x²与x轴所组成的平面区域内，做一内接矩形ABCD，其一条边AB在x轴上（如图所示）．设AB长为2x，矩形面积为S(x)． （1）写出S(x)的表达式；
（2）求S(x)的最大值．

答 案：解：（1）（2）令解得（舍去）。则为极大值．由于驻点唯一，且实际问题有最大值，所以为最大值．

2、计算

答 案：解：

填空题

1、  

答 案：

解 析：

2、（）．

答 案：

解 析：由积分公式得．

简答题

1、求由方程确定的隐函数和全微分  

答 案：等式两边对x求导，将y看作常数，则同理所以

2、  

答 案：