2025年成考高起点每日一练《数学(理)》4月16日专为备考2025年数学(理)考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

单选题

1、两个数的等差中项为20，等比中项为12，那么这两个数为（）。

• A：18，22
• B：9,16
• C：4,36
• D：16,24

答 案：C

2、若则（）

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：B

解 析：首先做出单位圆,然后根据问题的约束条件,利用三角函数线找出满足条件的a角取值范围  

3、要得到的图像，只需将y=sinx的图像（）.

• A：向左平移，再向上平移2个单位
• B：向左平移，再向下平移2个单位
• C：向右平移，再向上平移2个单位
• D：向右平移，再向下平移2个单位

答 案：A

解 析：的图像是由y=sinx的图像向左平移个单位，再向上平移2个单位而得到

4、设函数f(x－2)＝x²－3x－2，则f(x)＝（）。

• A：x²＋x－4
• B：x²－x－4
• C：x²＋x＋4
• D：x²－x%－4

答 案：A

解 析：令x-2=t,得x=t+2代入原式,得f(t)=(t+2)²-3(t+2)-2=t²+t-4.即f(x)=x²+x-4.(答案为 A)

主观题

1、已知一组数据9.9；10.3；9.8；10.1；10.4；10；9.8；9.7，计算这组数据的方差。  

答 案：

2、设A1A2A3A4A5A6为正六边形，如图 ，O为它的中心。 （1）求证： （2）

答 案：已知A₁A₂A₃A₄A₅A₆ 为正六边形，即|A1A2|=|A3A4|=......|A6A1|.要证6个向量的和为0.只需证其中3个向量与另3个向量的长度相等、方向相反即可.

3、在正四棱柱ABCD-A'B'C'D'中， （Ⅰ）写出向量关于基底{a,b,c}的分解式 （Ⅱ）求证： （Ⅲ）求证：  

答 案：(Ⅰ)由题意知(如图所示) (Ⅱ) (Ⅲ) 由已知，a,c是正四棱柱的棱，a,b,c两两垂直  

4、已知等差数列｛an｝中，a1+a2+a3=6,a2+a4+a5= 12求｛an｝的首项与公差。  

答 案：因为｛an｝为等差数列，

填空题

1、100件产品中有3件次品，每次抽取一件，有放回的抽取三次，恰有1件是次品的概率是______。  

答 案：0.0847

解 析：由于三次抽取是独立的，每次抽取可看做是一次试验，每次试验只有两个可能结果：“正品”或“次品”，次品率为，因此二次独立且重复试验恰有1件次品率为  

2、设a是第一象限角，则是第______象限角，2α是第______象限角。  

答 案：  一、三，一、二  

解 析：