2025年成考专升本每日一练《高等数学一》4月16日专为备考2025年高等数学一考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

单选题

1、设则y'=（）。

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：D

解 析：

2、（）。

• A：
• B：
• C：
• D：0

答 案：D

解 析：被积函数x⁵为奇函数，积分区间[1，1]为对称区间，由定积分对称性质可知。

3、＝（）。

• A：e
• B：1
• C：e^-1
• D：－e

答 案：C

解 析：由于为连续函数，x＝０在函数的定义区间内，因此可直接将x＝0代入函数求极限，得。

主观题

1、求

答 案：解：

2、求微分方程y'－＝lnx满足初始条件＝1的特解。

答 案：解：P（x）＝，Q（x）＝lnx，则所以将＝1代入y式，得C＝1．故所求特解为。

3、求幂级数的收敛区间（不考虑端点）。

答 案：解：，由可解得，故所给级数收敛区间为。

填空题

1、函数的单调增区间是（）。

答 案：（0,＋ ∞）

解 析：令得x＝0．当x＜0时，当x＞0时，所以f（x）的单调增区间是（0，＋ ∞）。

2、设D为（）

答 案：

解 析：因积分区域为圆的上半圆，则

3、  

答 案：0

解 析：

简答题

1、  

答 案：积分区域D为半圆环域，利用极坐标计算此二重积分较方便。在极坐标系下，X²+Y²=1可以化为r=1；x²+y²=4可以化为r=2。因此区域D可以表示为因此