2025年成考专升本每日一练《高等数学一》4月13日专为备考2025年高等数学一考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

单选题

1、幂级数的收敛半径R＝（）。

• A：0
• B：1
• C：2
• D：＋∞

答 案：B

解 析：所给幂级数为不缺项级数，，因此可知收敛半径。

2、若f(x)为[a，b]上的连续函数，则（）。

• A：小于0
• B：大于0
• C：等于0
• D：不确定

答 案：C

解 析：f（x）为[a，b]上的连续函数，故存在，它为一个确定的常数，由定积分与变量无关的性质，可知故＝0。

3、

• A：1-cos x
• B：1+cos x
• C：2-cos x
• D：2+cos x

答 案：D

主观题

1、求函数的极值及凹凸区间和拐点。

答 案：解：（2）令y'＝0，得x₁＝0，x₂＝2。令y''＝0，得。
（3）列表如下：

函数的极小值为y（0）＝0，极大值为函数的凹区间为函数的凸区间为函数的拐点为与

2、求．

答 案：解：＝2ln2

3、求

答 案：解：用洛必达法则，得

填空题

1、  

答 案：3e^x+C

解 析：本题考查的知识点为不定积分计算。  

2、设I=交换积分次序，则有I=（）

答 案：

解 析：的积分区域

3、微分方程y''＝x的通解是（）。

答 案：

解 析：等式两边同时积分得，重复上一步骤得

简答题

1、求函数y=x-lnx的单调区间，并求该曲线在点（1，1）处的切线l的方程。  

答 案：