2025年成考专升本每日一练《高等数学二》4月12日专为备考2025年高等数学二考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

判断题

1、若，则。（）  

答 案：错

解 析：

单选题

1、（）。  

• A：4ƒ'（u）
• B：4xƒ'（u）
• C：4y'（u）
• D：4xyƒ'（u）

答 案：D

2、若x＝－1和x＝2都是函数的极值点，则a，b分别为（）.

• A：1，2
• B：2，1
• C：2，－1
• D：－2，1

答 案：B

解 析：由于x＝－1，x＝2是函数f(x)的极值点，则有.即解得a＝2，b＝1.

主观题

1、设函数y=y(x)是由方程所确定的隐函数，求函数曲线y=y(x)过点（0，1）的切线方程．

答 案：解：方程两边对x求导数解得则．切线方程为y－1＝（－1）x，即x＋y－1＝0．

2、求函数在条件x＋2y＝7下的极值．

答 案：解：设令由式（1）与式（2）解得5x＝4y代入式（3）得x＝2，y＝，所以为极值．

填空题

1、曲线y=x³+3x的拐点坐标为______。  

答 案：（0，0）

解 析：

2、设则a＝（），b＝（）．  

答 案：-1，-1

解 析： 则要求，得a=b=-1.

简答题

1、求函数ƒ（x）=x³-3x+1的单调区间和极值。  

答 案：函数的定义域为（-∞，+∞），且ƒ'（x）=3x²-3，令ƒ'（x）=0，得驻点x=-1，x²=1。列表如下： 由上表可知，函数ƒ（x）的单调增区间为（-∞，-1]和[1，+∞），单调减区间为[-1，1]；ƒ（-1）=3为极大值ƒ=-1为极小值。  

解 析：注意：如果将（-∞，-1]写成（-∞，-1），[1，+∞）写成（1，+∞），[-1，1]写成（-1，1）也正确。

2、求  

答 案：