2025年成考高起点每日一练《数学(文史)》4月11日专为备考2025年数学(文史)考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

单选题

1、已知sinαcosα则cosα-sinα的值为（）

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：A

解 析： 【考点指要】本题考查用三角函数的恒等变换进行计算，此类题是成人高考的重点．

2、袋中有6个球，其中4个红球，2个白球，从中随机取出2个球，则这2个球都为红球的概率为（）

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：C

解 析：两个球都是红球的概率为

3、若|a|=|b|=1，且a⊥b，又2a+3b与λa-4b互相垂直，则λ为（）

• A：6
• B：-6
• C：3
• D：-3

答 案：A

4、设甲：x＞3，乙：x＞5，则（）。  

• A：甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件
• B：甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件
• C：甲是乙的充分必要条件
• D：甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件

答 案：B

主观题

1、已知lg2=a，lg3=b，求lg0.15关于a，b的表达式。  

答 案：

2、已知x+x^-1=，求x²+x^-2的值。  

答 案：由已知，得

3、设3^a=5^b=15，求a^-1+b^-1的值。  

答 案：由3^a=15，得a=log₃15；又由5^b=15，得b=log₅15。 因此a^-1+b^-1= =log₁₅3+log₁₅5=1。

解 析：过程中应用了换底公式的推论，即

4、已知a,b,c成等比数列，x是a，b的等差中项，y是b，c的等差中项证明  

答 案： 考点 本题考查考生对等差中项和等比中项公式的理解及运用．

填空题

1、已知点P（-3，1）为角α终边上一点，则cos（2α-π）的值等于______。  

答 案：

解 析：因为cos（2α-π）=cos（π-2α）=-cos2α。由已知， 所以

2、在等比数列中，a₁=3，a_n=96，S_n=189，则公比q=______，项数n=_______。  

答 案：q=2，n=6

解 析：解法一：An=A1×q^(n-1)=3q^(n-1)=96q^(n-1)=32S(n-1)=Sn-An=189-96=93
S(n-1)=A1×(1-q^(n-1))/(1-q)
=3(1-32)/(1-q)=93
q=2
2^(n-1)=32
n=6 解法二：