2025年成考专升本每日一练《高等数学一》4月11日专为备考2025年高等数学一考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

单选题

1、设z=(y-x)²+，则

• A：
• B：
• C：2(x-y)
• D：2(y-x)

答 案：D

解 析：

2、设函数z=sin（xy²），则等于（）  

• A：cos（xy²）
• B：xy²cos（xy²）
• C：2xycos（xy²）
• D：y²cos（xy²） 

答 案：D

解 析：本题考查的知识点为偏导数的计算。 由z=sin（x²）知可知应选D。  

3、下列四个点钟，在平面x+y-z+2=0上的是（）  

• A：(-2,1,1)
• B：(0,1,1)
• C：(1,0,1)
• D：(1,1,0)

答 案：A

解 析：把选项中的几个点带入平面方程,只有选项 A 满足方程,故选项 A是平面上的点.

主观题

1、计算二重积分，其中D是x²＋y²≤1，x≥0，y≥0所围的平面区域．

答 案：解：D的图形见下图中阴影部分。在极坐标系下D满足0≤≤，0≤r≤1，且x²＋y²＝（rcos）²＋（rsin）²＝r²，故。

2、计算

答 案：

3、已知直线，平面，试确定m，n的值，使得直线L在平面π上。

答 案：解：此题的关键是抓住直线L在平面π上，即：直线L与平面π平行；直线L上的点也满足平面π的方程，可由下面方法求得m，n的值，要使直线L在平面π上，只要直线L平行于平面π，且有一点在平面π上即可。直线L的方向向量为，平面π的法线向量为，由直线平行于平面π得S·n=0即①又点P（1，－2，－1）为直线L上的点，把此点的坐标代入平面π的方程得②，联立①，②解得：m＝－4n＝1。

填空题

1、＝（）。

答 案：2e

解 析：

2、则（）。

答 案：3

解 析：

3、设I=交换积分次序，则有I=（）

答 案：

解 析：的积分区域

简答题

1、求曲线的拐点；  

答 案：