2025年成考专升本每日一练《高等数学一》4月10日专为备考2025年高等数学一考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

单选题

1、设f（x）＝在上连续，且，则常数a，b满足（）。

• A：a＜0，b≤0
• B：a＞0，b＞0
• C：a＜0，b＜0
• D：a≥0，b＜0

答 案：D

解 析：因为在上连续，所以因则a≥0，又因为所以时，必有因此应有b＜0。

2、设与都为正项级数，且则下列结论正确的是（）。

• A：若收敛，则收敛
• B：若发散，则发散
• C：若收敛，则收敛
• D：若收敛，则发散

答 案：C

解 析：由正项级数的比较判别法可知，若都为正项级数，且则当收敛时，可得知必定收敛．

3、（）。  

• A：>0
• B：<0
• C：=0
• D：不存在

答 案：C

解 析：被积函数sin⁵x为奇函数，积分区间[-1，1]为对称区间，由定积分的对称性质知选C。

主观题

1、求

答 案：解：。

2、计算

答 案：解：

3、求幂级数的收敛区间（不考虑端点）。

答 案：解：，由可解得，故所给级数收敛区间为。

填空题

1、设y＝(x＋3)²，则y'＝（）。

答 案：2(x＋3)

解 析：

2、。  

答 案：

解 析：

3、曲线的水平渐近线方程为（）  

答 案：y=-1

解 析：由于因此曲线的水平渐近线为y=-1

简答题

1、求微分方程的通解.  

答 案：由题可知 通解为