2025年成考高起点每日一练《数学(理)》2月21日专为备考2025年数学(理)考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

单选题

1、过抛物线x²=-8y的焦点且倾斜角为的直线方程是（）。

• A：x＋y＋2＝0
• B：x－y＋2＝0
• C：x＋y－2＝0
• D：x－y－2＝0

答 案：A

解 析：抛物线x²=-8y的焦点为F（0，-2），直线斜率为 所求直线方程是 y+2=-(x-0),即x+y+2=0.(答案为A)

2、已知，则cotθ的值是（）。

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：C

解 析：从已知式两边平方得到，

3、设log₅7＝m，log₂5＝n，则log₂7＝（）。

• A：
• B：
• C：m＋n
• D：m·n

答 案：D

解 析：

4、在的展开式中,的系数是

• A：448
• B：1140
• C：-1140
• D：-448

答 案：D

解 析：直接套用二项式展开公式: 注:展开式中第r+1项的二项式系数与第r+1项的系数不同,此题不能只写出就为的系数  

主观题

1、设函数f(x)= (Ⅰ)求f(x)的单调区间; (Ⅱ)求 f(x)的极值

答 案：(Ⅰ)函数的定义域为 (Ⅱ)  

2、设分别讨论x→0及x→1时f（x）的极限是否存在？

答 案：∴f（x）在x=0处极限不存在 同理f（x）在x=1处极限存在

3、记△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知B=60°，b²=ac，求A。    

答 案：由余弦定理b²=a²+c²-2accosB，可得ac=a²+c²-ac，即a²+c²-2ac=(a-c)²=0，解得a=c。 又因为B=60°，故△ABC为等边三角形，所以A=60°

4、设（0＜α＜π），求tanα的值。

答 案：

填空题

1、若A（3，a），B（-4，3）两点间的距离为，则a=______。

答 案：a=-4或10

解 析：由两点间的距离公式得，，两边平方整理得（a-3）²=7²→a-3=±7→a=-4或10。

2、点B（4，-5）按向量a平移后的对应点B0（-4，7），则a的坐标是______。  

答 案：（-8，12）

解 析：由平移公式得-4=4+a1，7=-5+a2→a1=-8，a2=12 ∴a的坐标是（-8，12）。