2024年高职单招每日一练《数学》5月1日专为备考2024年数学考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

判断题

1、二项式（x+1）⁵的展开式共6项。（）  

答 案：对

解 析：n次方的展开式有n+1项，5次方的展开式有6项

2、圆内接菱形是正方形。（）  

答 案：对

解 析：圆内接菱形的四个顶点将圆周4等分，故四个内角相等为90度，所以它是正方形。

单选题

1、若等于（）  

• A：1/4
• B：1
• C：
• D：2/3

答 案：D

解 析：

2、f(x)偶函数，f(-1)=-3则f(1)=（）  

• A：3
• B：-3
• C：-1
• D：不确定

答 案：B

解 析：f(-1)=f(1)=-3

多选题

1、已知向量，，则（）  

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：AD

解 析：若设a=(x1,y1)，b=(x2,y2)，a⊥b的充要条件是a·b=0，即(x1x2+y1y2)=0。本题中-2*4+2*4=0，则两个向量垂直

2、下列计算结果正确的是（）  

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：AC

主观题

1、已知函数f(x)=log₃(3x—1).(1)求函数f(x)的定义域；
(2)若f(x)<1,求x的取值范围.

答 案：(1)根据题意可得，3x-1>0,解得所以函数f(x)的定义域是(2)因为f(x)=log₃(3x-1)<1=log₃3,f(x)为定义域上的增函数，所以O<3x-1<3,解得所以x的取值范围是

2、已知等差数列{an}的前n项和S_n且S₅=35,S₈=104.
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)若{b_n}为等比数列，b₁=a₂,b₂=a₃+2,求数列{b,}的公比q及前n项和T_n.

答 案：(1)所以a₆=19.则数列{an}的公差，通项公式为an=a₆+(n-6)d=19+4n-24=4n-5.(2)因为b1=a2=4×2-5=3,b2=a3+2=4×3-5+2=9,所以则

填空题

1、已知a>0,且不等式的解集是,则a的值为（）.

答 案：6

解 析：解不等式得,又因为其解集是,所以解得a=6.

2、
设 x，y∈R，且 x+y=5，则3^x+ 3^y的最小值是_____。

答 案：

解 析：