2024年成考专升本每日一练《高等数学一》4月27日专为备考2024年高等数学一考生准备,帮助考生通过每日坚持练习,逐步提升考试成绩。
单选题
1、曲线与其过原点的切线及y轴所围面积为()
- A:
- B:
- C:
- D:
答 案:A
解 析:设(x0,y0)为切点,则切线方程为联立得x0=1,y0=e,所以切线方程为y=ex,故所求面积为
2、微分方程y''=3x的通解是()。
- A:
- B:
- C:
- D:
答 案:A
解 析:y''=3x,则。
3、
- A:
- B:
- C:
- D:
答 案:C
解 析:
主观题
1、求过原点且与直线平行的直线的方程.
答 案:解:直线的方向向量为因所求直线与已知直线平行,所以所求直线的方向向量也为s.所求直线过原点.故由标准式可得所求直线的方程为
2、求函数的极值及凹凸区间和拐点。
答 案:解:(2)令y'=0,得x1=0,x2=2。令y''=0,得。
(3)列表如下:
函数的极小值为y(0)=0,极大值为函数的凹区间为函数的凸区间为函数的拐点为与
3、求微分方程y'-=lnx满足初始条件=1的特解。
答 案:解:P(x)=,Q(x)=lnx,则所以将=1代入y式,得C=1.故所求特解为。
填空题
1、极限=()。
答 案:
解 析:。
2、()。
答 案:
解 析:所求极限的表达式为分式,当x→2时,分母的极限不为零,因此。
3、()。
答 案:1
解 析:
简答题
1、计算其中D是由直线y=0.y=x,x=1所围成的闭区域。
答 案:
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