2023年成考专升本每日一练《高等数学一》12月7日专为备考2023年高等数学一考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

单选题

1、（）。

• A：0
• B：1
• C：2
• D：3

答 案：D

解 析：由极限商的运算法则可得

2、设直线l方程为：平面π与它垂直，则下列说法正确的是（）。

• A：直线l的方向向量与平面π的法向量垂直
• B：直线l的方向向量与平面π的法向量平行
• C：平面π的法向量是{1，2，3）
• D：直线l不经过原点

答 案：B

解 析：平面π与直线l垂直，可知直线l的方向向量与平面π的法向量平行。

3、（）。

• A：
• B：1
• C：2
• D：不存在

答 案：A

解 析：由重要极限公式，得。

主观题

1、求。

答 案：解：

2、若，求a与b的值。

答 案：解：，又x3，分母x-30；所以，得9＋3a＋b＝0，b＝－9－3a，则（9＋3a）＝（x－3）[x＋（3＋a）]，故a＝0，b＝－9。

3、设函数f（x）＝x-lnx，求f（x）的单调增区间．

答 案：解：函数f（x）的定义域为（0，＋∞）。令y＝f（x），则令y'＝0，解得x＝1。当0＜x＜1时，y'＜0；当x＞1时，y'＞0。
因此函数f（x）的单调增区间为（1，＋∞）。

填空题

1、（）。

答 案：

解 析：由不定积分性质，可得。

2、（）。

答 案：

解 析：。

3、z＝sin（x²＋y²），则dz＝（）。

答 案：

解 析：，所以。

简答题

1、求曲线的拐点；  

答 案：