2024年成考专升本每日一练《高等数学二》4月25日专为备考2024年高等数学二考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

判断题

1、若，则。（）  

答 案：错

解 析：所以  

单选题

1、事件A,B满足AB=A，则A与B的关系为（）

• A：A=B
• B：
• C：
• D：

答 案：B

解 析：AB=A，则按积的定义是当然的，即当时，必有，因而

2、设f'(x)在－闭区间[0，1]上连续，则曲线y＝f(x)与直线x＝0，x＝1和y＝0所围成的平面图形的面积等于（）

• A：
• B：
• C：
• D：不确定

答 案：C

解 析：由定积分的几何意义可知，当在区间[a，b]上时，表示曲线y＝f（x）与两条直线x=a,x=b以及x轴所围成的曲边梯形的面积；当在区间[a，b]上时，表示曲线y＝f（x）与两条直线x=a,x=b以及x轴所围成的曲边梯形面积的负值

主观题

1、求曲线y＝x²与直线y＝0，x＝1所围成的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积V．

答 案：解：

2、证明：当x＞0时，

答 案：证：令，，令，得x＝0，f(0)=0，当x＞0时，f'(x)＜0，故函数单调递减，，则．令，，令，得x＝0，g(0)=0，当x＞0时，f'(x)＜0，故函数单调递减，f(x)＜f(0)=0，则．综上得，当x＞0时，．

填空题

1、=()

答 案：

解 析：  

2、设函数则f(|x+1|)的间断点为（）  

答 案：x=1和x=0和x=-2

解 析：由题知，的无定义点为x=1和x=0和x=-2．

简答题

1、计算  

答 案：

解 析：根号乘根号为根号下的数值相乘。2*3=6

2、从一批有10件正品及2件次品的产品中，不放回地一件一件地抽取产品，设每个产品被抽到的可能性相同，求直到取出正品为止所需抽取的次数X的概率分布。  

答 案：由题意，X的所有可能的取值为1,2,3， X=1，即第一次就取到正品，P{X=1}= X=2，即第一次取到次品且第二次取到正品，P{X=2}= 同理，P{X=3}= 故X的概率分布如下