2024年成考专升本每日一练《高等数学一》3月28日专为备考2024年高等数学一考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

单选题

1、若级数收敛，则（）。

• A：发散
• B：条件收敛
• C：绝对收敛
• D：无法判定敛散性

答 案：C

解 析：级数绝对收敛的性质可知，收敛，则收敛，且为绝对收敛。

2、

• A：e^x
• B：e^{x -1}
• C：e^x-1
• D：e^x+1

答 案：A

3、设z＝x²-3y，则dz＝（）。

• A：2xdx－3ydy
• B：x²dx－3dy
• C：2xdx－3dy
• D：x²dx－3ydy

答 案：C

解 析：z＝x²－3y，则。

主观题

1、设求dz。

答 案：解：

2、设y＝㏑x，求y⁽ⁿ⁾。

答 案：解：。

3、求微分方程y'－＝lnx满足初始条件＝1的特解。

答 案：解：P（x）＝，Q（x）＝lnx，则所以将＝1代入y式，得C＝1．故所求特解为。

填空题

1、＝（）。

答 案：e^-1

解 析：

2、z＝sin（x²＋y²），则dz＝（）。

答 案：

解 析：，所以。

3、级数的收敛半径是（）。

答 案：

解 析：

简答题

1、计算其中D是由直线y=0.y=x,x=1所围成的闭区域。  

答 案：