2025年高职单招每日一练《数学》6月15日专为备考2025年数学考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

判断题

1、已知集合A={-1,0,1,2},B={x|x<0},则A∩B={-1,0}.

答 案：错

解 析：A∩B是集合A和集合B中相同元素的集合，即A∩B={-1).

2、0属于空集。（）  

答 案：错

解 析：0不是空集，含有元素0，所以不是空集。

单选题

1、设a,b,c∈R,则“a>b”是“ac²>bc²”的().

• A：充分不必要条件
• B：必要不充分条件
• C：充要条件
• D：既不充分也不必要条件

答 案：B

解 析：由ac²>bc²得a>b.当c=0时，a>b不能推出ac²>bc²,所以“a>b”是“ac²>bc²”的必要不充分条件.故选B.

2、已知圆柱与圆锥的底面积相等，高也相等，它们的体积分别为V1和V2,则V1:V2=().  

• A：1:1
• B：2:1
• C：3:1
• D：4:1

答 案：C

多选题

1、下列关于圆的叙述正确的有（）  

• A：对角互补的四边形是圆内接四边形
• B：圆的切线垂直于圆的半径
• C：正多边形中心角的度数等于这个正多边形一个外角的度数
• D：过圆外一点所画的圆的两条切线长相等

答 案：ACD

解 析：A、由圆内接四边形定义得：对角互补的四边形是圆内接四边形，A选项正确；B、圆的切线垂直于过切点的半径，B选项错误；C、正多边形中心角的度数等于这个正多边形一个外角的度数，都等于360°/n，C选项正确；D、过圆外一点引的圆的两条切线，则切线长相等，D选项正确。故选：ACD

2、下列命题中，不正确的是（）  

• A：三点可确定一个圆
• B：三角形的外心是三角形三边中线的交点
• C：一个三角形有且只有一个外接圆
• D：三角形的外心必在三角形的内部或外部

答 案：ABD

解 析：A、不在同一条直线上的三点确定一个圆，故本选项错误；B.、三角形的外心是三角形三边垂直平分线的交点，所以本选项是错误；C、三角形的外接圆是三条垂直平分线的交点，有且只有一个交点，所以任意三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆，所以本选项是正确的；D、直角三角形的外心在斜边中点处，故本选项错误。故选：ABD

主观题

1、已知等差数列{an}的前n项和S_n且S₅=35,S₈=104.
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)若{b_n}为等比数列，b₁=a₂,b₂=a₃+2,求数列{b,}的公比q及前n项和T_n.

答 案：(1)所以a₆=19.则数列{an}的公差，通项公式为an=a₆+(n-6)d=19+4n-24=4n-5.(2)因为b1=a2=4×2-5=3,b2=a3+2=4×3-5+2=9,所以则

2、甲、乙两支球队进行比赛，约定先胜3局者获得比赛的胜利，比赛随即结束.除第五局甲队获胜的概率是外，其余每局比赛甲队获胜的概率都是.假设各局比赛结果相互独立. (1)分别求甲队以3:0,3:1,3:2获得比赛胜利的概率； (2)若比赛结果为3:0或3:1,则胜利方得3分，对方得0分；若比赛结果为3:2,则胜利方得2分，对方得1分.求乙队得分的分布列和数学期望.  

答 案：（1）设“甲队以3:0胜利”为事件A，“甲队以3:1胜利”为事件B，“甲队以3:2胜利”为事件C，则 （2）的所有可能取值为0,1,2,3,设“乙队以3:2胜利”为事件D，由于各局比赛结果相互独立， 则 因此，的分布列为 的数学期望  

填空题

1、若则M,N的大小关系为（）.

答 案：<

解 析：由题意可知，因为所以所以

2、直线x-y+3=0的倾斜角度数为______  

答 案：45°

解 析：x-y+3=0,y=x+3直线经过（0,3）,（-3,0）,由此可见直线的倾斜角=45度