2025年高职单招每日一练《数学》5月27日专为备考2025年数学考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

判断题

1、{a}是{a,b,c}的子集。（）  

答 案：对

解 析：a是集合{a,b,c}的一个元素,{a}是{a,b,c}的一个真子集.说{a}是{a,b,c}的子集也对.

2、过圆心的线段是半径。（）  

答 案：错

解 析：根据圆的半径即为：圆心到圆上任意一点间的线段，判断即可

单选题

1、设a，b，c，d∈R,且a＞b，c＞d，则下列结论正确的是（）  

• A：a+c＞b+d
• B：a-c＞b-d
• C：ac＞bd
• D：a/d＞b/c

答 案：A

2、等差数列{a_n}中，公比q=-2，S₅=44，则a₁的值为（）  

• A：4
• B：-4
• C：2
• D：-2

答 案：A

多选题

1、已知向量，，则（）  

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：AD

解 析：若设a=(x1,y1)，b=(x2,y2)，a⊥b的充要条件是a·b=0，即(x1x2+y1y2)=0。本题中-2*4+2*4=0，则两个向量垂直

2、已知数列{3n-1}，下面选项正确的是（）  

• A：这个数列是公比为3的等比数列
• B：这个数列是公差为3的等差数列
• C：这个数列的第5项是14
• D：20是这个数列的第7项

答 案：BCD

解 析：已知数列{3n-1}，这个数列是公差为3的等差数列，故A错误，B正确。数列第五项=3*5-1=14。故C正确。数列第七项=3*7-1=20.故D正确

主观题

1、如图所示，在平面四边形ABCD中，AB=√5,AC=3,BC=2√2. (1)求∠ACB的大小； (2)若cos∠ADC=,cos∠BCD=,求线段AD的长.  

答 案：（1）在△ABC中，由余弦定理得 因为0＜∠ACB＜π，所以 （2）由（1）可知 因为，所以 Sin∠ACD=sin(∠BCD-∠ACB)=sin∠BCDcos∠ACB-cos∠BCDsin∠ACB 又因为 所以 在△ACD中，由正弦定理得 所以  

2、已知函数f(x)=log₃(3x—1).(1)求函数f(x)的定义域；
(2)若f(x)<1,求x的取值范围.

答 案：(1)根据题意可得，3x-1>0,解得所以函数f(x)的定义域是(2)因为f(x)=log₃(3x-1)<1=log₃3,f(x)为定义域上的增函数，所以O<3x-1<3,解得所以x的取值范围是

填空题

1、设全集U={1,2,3,4,5},A={1,2},B={5},则UB=（）。

答 案：{3,4,5}

解 析：因为CuA={3,4,5},所以UB={3,4,5}。

2、  

答 案：-2