2025年高职单招每日一练《数学(中职)》5月21日专为备考2025年数学(中职)考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

单选题

1、已知抛物线的焦点坐标为(4,0),则此抛物线的标准方程为()

• A：x²=8y
• B：x²=16y
• C：y²=8x
• D：y²=16x

答 案：D

解 析：由题意设抛物线的标准方程为.因为抛物线的焦点坐标为(4,0),所以,即p=8,所以抛物线的标准方程为y²=16x.

2、若则下列结论正确的是（）

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：B

解 析：当a=2,b=-2,c=1,d=-4时，满足 且-c=1,b-d=2,ac=2,bd=8, 故 A,C,D 错误,当时由同向不等式的可加性得故B正确

3、设a,b∈R,且,则()

• A：
• B：
• C：-
• D：

答 案：D

解 析：因为a,b∈R,,故C错误，D正确；若a=1,b=-2,满足故A错误；若a=3,b=-2,满足但,故B错误.

主观题

1、已知

答 案：方法一：矢量图表示法 矢量图表示法如图所示。 方法二：矢量表示法

解 析：

填空题

1、若A是△ABC的一个内角，且（）

答 案：

解 析：

2、如图所示的表被称为“杨辉三角”,则在“杨辉三角”中，从上往下第10行的数字之和为（）.(用数字作答)

答 案：512

解 析：第1行只有一个数字1,即2⁰,第2行的数字之和为2¹,第3行的数字之和为2²,…,以此类推，第1行数字与从第2行起，每行的数字之和构成首项为1,公比为2的等比数列，则第10行的数字之和为2⁹=512.

3、复数（）  

答 案：2i

解 析：

简答题

1、如图所示，某学校要建矩形运动场地，场地相邻两边借用两面墙，另两条边的长度之和为16m,设矩形的长为x m. (1)求矩形运动场地面积S关于x的函数关系式，并指出函数的定义域；(2)当x为何值时，场地面积S最大?最大面积是多少?

答 案：(1)因为矩形的长为x m,长与宽的和为16m, 所以矩形的宽为(16-x)m. 所以S=x(16-x). 所以S=x(16-x)的定义域为[8,16). (2)S=x(16-x)=16x-x²=-(x-8)²+64,图像开口向下， 所以S=x(16-x),x∈[8,16)在[8,16)上单调递减， 所以当x=8时，场地面积S最大，最大面积为64m²