2025年成考专升本每日一练《高等数学二》5月21日专为备考2025年高等数学二考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

判断题

1、若，则。（）  

答 案：错

解 析：

单选题

1、

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：B

解 析：

2、()

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：B

解 析：本题考查了不定积分的知识点

主观题

1、在抛物线y＝1－x²与x轴所组成的平面区域内，做一内接矩形ABCD，其一条边AB在x轴上（如图所示）．设AB长为2x，矩形面积为S(x)． （1）写出S(x)的表达式；
（2）求S(x)的最大值．

答 案：解：（1）（2）令解得（舍去）。则为极大值．由于驻点唯一，且实际问题有最大值，所以为最大值．

2、设函数y＝ln（x²＋1），求dy．

答 案：解：

填空题

1、已知函数在x＝0处连续，则a＝（）．

答 案：2

解 析：，又f(x)在x＝0处连续，所以．

2、（）．

答 案：e³

解 析：利用重要极限，得．

简答题

1、设函数ƒ（x）=1+sin2x，求ƒ'（0）。  

答 案：ƒ'（x）=2cos2x，所以ƒ'（0）=2。

2、  

答 案：