2025年成考高起点每日一练《数学(理)》5月20日专为备考2025年数学(理)考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

单选题

1、展开式中,末3项的系数(a,x 均未知) 之和为()  

• A：22
• B：12
• C：10
• D：-10

答 案：C

解 析：末三项数之和为

2、设甲：二次不等式x²+px+q＞0的解集为空集合；乙：△=p²-4q＜0则（）。

• A：甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件
• B：甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件
• C：甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件
• D：甲是乙的充分必要条件

答 案：D

解 析：由于二次不等式x²+px+q＞0的解集为空集合△=p2-4q＜0,则甲是乙的充分必要条件(答案为 D)

3、设，则 （）。

• A：sina+cosa
• B：—sing—cosa
• C：sing—coso
• D：cosa—sina

答 案：D

解 析：本题主要考查的知识点为三角函数的运算.当时，

4、函数f(x)=x³-6x²+9x-3的单调区间为（）。

• A：(-∞，-3)、(-3，1)、(1，+∞)
• B：(-∞，-1)、(-1，3)、(3，+∞)
• C：(-∞，1)、(1，3)、(3，+∞)
• D：(-∞，-3)、(-3，-1)、(-1，+∞)

答 案：C

解 析：y=x³-6x²+9x-3则y’=3x²+12x+9 令y’=0,x²-4x+3=0（x-1）（x-3）=0解得，x1=1，x2=3 四个答案中，只有C具有1、3两个极值点，其余3个没有，故应选C。  

主观题

1、已知log₅3=a，log₅4=b，求log₂₅12关于a，b的表达式。  

答 案：

2、已知等差数列｛an｝中，a1+a2+a3=6,a2+a4+a5= 12求｛an｝的首项与公差。  

答 案：因为｛an｝为等差数列，

3、设a为实数，且tanα和tanβ是方程ax²+（2a-3）x+（a-2）=0的两个实根，求tan（α+β）的最小值。

答 案：由已知得

4、在△ABC中，B=120°,BC=4,△ABC的面积为，求AC.

答 案：由△ABC的面积为得所以AB =4.因此所以

填空题

1、点B（4，-5）按向量a平移后的对应点B0（-4，7），则a的坐标是______。  

答 案：（-8，12）

解 析：由平移公式得-4=4+a1，7=-5+a2→a1=-8，a2=12 ∴a的坐标是（-8，12）。  

2、一个问题在1小时内，甲能独立解决的概率是0.5，乙能独立解决的概率是0.4，两人在1小时内解决问题的概率是______。  

答 案：0.7

解 析：设事件A为两人在1小时内解决问题，即1小时内至少有一人能解决问题，事件B为甲在1小时内解决问题，事件C为乙在1小时内解决问题，事件B、C是相互独立事件，事件A的对立事件 互为在1小时内两个人都没有解决问题，所以 P（A）=1-P（）=1-P（·）=1-P（）·P（） =1-（1-0.5）×（1-0.4）=1-（0.5×0.6）=1-0.3=0.7