2025年成考高起点每日一练《数学(理)》4月30日专为备考2025年数学(理)考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

单选题

1、设函数f(x－2)＝x²－3x－2，则f(x)＝（）。

• A：x²＋x－4
• B：x²－x－4
• C：x²＋x＋4
• D：x²－x%－4

答 案：A

解 析：令x-2=t,得x=t+2代入原式,得f(t)=(t+2)²-3(t+2)-2=t²+t-4.即f(x)=x²+x-4.(答案为 A)

2、已知函数则f(3)等于（）。

• A：
• B：1
• C：2
• D：

答 案：B

解 析：

3、已知a，b为任意正实数，则下列等式中恒成立的是（）。

• A：a^b=b^a
• B：2^a+b=2^a+2^b
• C：
• D：a^lgb=b^lga

答 案：D

解 析：由于a，b为任意正实数，不妨取a=1，b=2。在A项中，1²≠2¹；B项中，2¹⁺²≠2¹+2²；C项中，，而≠。故选D。

4、要得到的图像，只需将y=sinx的图像（）.

• A：向左平移，再向上平移2个单位
• B：向左平移，再向下平移2个单位
• C：向右平移，再向上平移2个单位
• D：向右平移，再向下平移2个单位

答 案：A

解 析：的图像是由y=sinx的图像向左平移个单位，再向上平移2个单位而得到

主观题

1、已知函数f(x)=(x-4)(x²-a) （I）求f"(x)； (Ⅱ)若f"(-1)=8，求f(x)在区间[0，4]的最大值与最小值

答 案：

2、求下列函数的定义域： （1）
（2）
（3）  

答 案：（1） ∴函数的定义域为（2） ∴函数的定义域为（3）
由对数函数的性质知， 故函数的定义域为  

3、已知数列{a_n}中，a₁=2， （Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式; （Ⅱ）求数列{a_n}前5项的和 S₅

答 案：解：

4、已知x+x^-1=，求x²+x-2的值。

答 案：由已知，得

填空题

1、过点（2，0）作圆x2+y2=1的切线，切点的横坐标为（）。

答 案：

解 析：本题主要考查的知识点为圆的切线. 设切点(x0,y0)则有 即所以故切点横坐标为  

2、椭圆的中心在原点，一个顶点和一个焦点分别是直线x+3y-6与两坐标轴的交点,则此椭圆的标准方程为（）  

答 案：

解 析：原直线方程可化为交点(6,0),(0,2). 当点(6,0)是椭圆一个焦点,点(0,2) 是椭圆一个顶点时,c=6,b=2,当点(0,2) 是椭圆一个焦点,(6,0) 是椭圆一个顶点时,c=2,b-6,