2025年高职单招每日一练《数学》4月28日专为备考2025年数学考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

判断题

1、双曲线的焦点一定在实轴上。（）  

答 案：对

解 析：双曲线与坐标轴两交点的连线段AB叫做实轴。实轴的长度为2a

2、已知集合A={x|x²-3x-4=0}，B={0，1，4，5}，则A∩B中元素的个数为0。（）  

答 案：错

解 析：由A中方程变形得：（x-4）（x+1）=0，
解得：x=4或x=-1，即A={-1，4}，
∵B={0，1，4，5}，
∴A∩B={4}，交集中元素的个数为1个．

单选题

1、若展开式的第4项含，则n的值为（）。

• A：8
• B：9
• C：10
• D：11

答 案：B

解 析：

2、垂直于同一平面的两条直线的位置关系是()  

• A：平行
• B：相交
• C：异面
• D：无法判断

答 案：A

解 析：在同一平面内，两条直线的位置关系有两种情况，平行或相交。垂直于同一平面的两条直线的位置关系是平行。故选A

多选题

1、已知等差数列{a_n}的前n项和为，公差为d，则（）  

• A：a₁=1
• B：d=1
• C：2S_n-a_n=1+3+5+...+(2n-1)
• D：

答 案：ABC

2、下列计算结果正确的是（）  

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：AC

主观题

1、已知函数f(x)=log₃(3x—1).(1)求函数f(x)的定义域；
(2)若f(x)<1,求x的取值范围.

答 案：(1)根据题意可得，3x-1>0,解得所以函数f(x)的定义域是(2)因为f(x)=log₃(3x-1)<1=log₃3,f(x)为定义域上的增函数，所以O<3x-1<3,解得所以x的取值范围是

2、已知两直线,当m为何值时，l₁与l₂: (1)相交；(2)平行；(3)重合.  

答 案：(1)当1×3m-(m-2)m²=-m²(m-2)+3m=-m(m-3)(m+1)≠0时，l₁与l₂相交，即m≠0,m≠3且m≠-1. (2)当-m(m-3)(m+1)=0且1×2m-(m-2)×6=12-4m≠0时，l₁与l₂平行，即m=0或m=-1. (3)当-m(m-3)(m+1)=0且12-4m=0时，l₁与l₂重合，即m=3.

填空题

1、在同一平面内，与直线AB的距离是3cm的直线有________条  

答 案：2

解 析：与直线AB的距离是3cm的直线有2条,这两条直线位于AB的异侧

2、函数的定义域为______。  

答 案：