2025年高职单招每日一练《数学(中职)》4月25日专为备考2025年数学(中职)考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

单选题

1、已知圆M经过A(1,0),B(3,0),C(0,1)三点，则圆M的标准方程为()  

• A：(x-2)²+(y-2)²=5
• B：(x-2)²+(y+2)²=5
• C：(x+2)²+(y-2)²=5
• D：(x+2)²+(y+2)²=5

答 案：A

解 析：因为圆M经过A(1,0),B(3,0),所以圆心M在直线x=2上，故设圆心为M(2,b),又|MA|=|MC|,所以,解得b=2,所以半径,则圆M的标准方程为(x-2)²+(y-2)²=5。

2、如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，BB₁=BC,P为C₁D₁的中点，则异面直线PB与B₁C所成角的大小为()

• A：30°
• B：45°
• C：60°
• D：90°

答 案：D

解 析：连接BC₁,AD₁.在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，由BB₁=BC得侧面BCC₁B₁是正方形，所以BC₁⊥B₁C.由D₁C₁⊥平面BCC₁B₁,B₁C⊂平面BCC₁B₁,得D₁C₁⊥B₁C.又D₁C₁∩BC₁=C₁,D₁C₁⊂平面ABC₁D₁,BC₁⊂平面ABC₁D₁,所以B₁C₁⊥平面ABC₁D₁,又BP⊂平面ABC₁D₁,所以B₁C⊥BP,即异面直线PB与B₁C所成角的大小为90°。

3、不等式的解集为()

• A：[0,2]
• B：(0,2]
• C：(-∞,0)∪[2,+∞)
• D：(0,2)

答 案：D

解 析：

主观题

1、已知

答 案：方法一：矢量图表示法 矢量图表示法如图所示。 方法二：矢量表示法

解 析：

填空题

1、如图所示的表被称为“杨辉三角”,则在“杨辉三角”中，从上往下第10行的数字之和为（）.(用数字作答)

答 案：512

解 析：第1行只有一个数字1,即2⁰,第2行的数字之和为2¹,第3行的数字之和为2²,…,以此类推，第1行数字与从第2行起，每行的数字之和构成首项为1,公比为2的等比数列，则第10行的数字之和为2⁹=512.

2、若函数则= _______

答 案：1

解 析：解法一： 由得 ∴ 解法二： 由得x=1 ∴

3、不等式|2x-3|<5的解集为______________

答 案：{x|-1

解 析：不等式|2x-3|<5, 可化为-5<2x-3<5, 解得:-1

简答题

1、已知m∈R,命题不等式m²-3m≤x²-2x-1恒成立.若p为真命题，求实数m的取值范围.

答 案：若命题p为真命题，则m²-3m≤(x²-2x-1)_min, 因为x∈[0,1], 所以(x²-2x-1)_min=-2, 所以m²-3m≤-2,解得1≤m≤2,所以m的取值范围为[1,2]