2025年成考专升本每日一练《高等数学二》4月22日专为备考2025年高等数学二考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

判断题

1、若，则。（）  

答 案：错

解 析：

单选题

1、设f（x）为连续函数，则等于（）。  

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：B

解 析：本题考查考生对微分、积分的基础知识和换元积分法的掌握情况。 请考生注意：由于这种题考查的都是基本概念和基本方法，所以是历年“专升本”考试中常见的典型试题，熟练地掌握这类题的解法是十分重要的。  

2、设函数z＝x³＋y³，则（）.

• A：3x²
• B：3x²＋3y²
• C：
• D：3y²

答 案：D

解 析：求z对y的偏导，将x看作常数，故.

主观题

1、证明：当x＞1时，

答 案：证：设F(x)＝(1＋x)ln(1＋ｘ)－xlnx．＝ln(1＋x)＋1－lnx－１所以，当ｘ＞1时，＞0，即F(ｘ)单调增加．
当x＞1时，F(x)＞F(1)＝2ln2＞0，即(1＋x)ln(1＋ｘ)－ｘlnｘ＞0．所以.

2、计算

答 案：解：由洛必达法则得

填空题

1、已知函数在x＝0处连续，则a＝（）．

答 案：2

解 析：，又f(x)在x＝0处连续，所以．

2、曲线y=2x²在点（1，2）处的切线方程y=______。  

答 案：4x-2

解 析：

简答题

1、  

答 案：

2、甲、乙二人单独译出某密码的概率分别为0.6和0.8，求此密码被破译的概率。  

答 案：本题考查的知识点是事件相互独立的概念和概率的加法公式。