2025年成考专升本每日一练《高等数学一》4月18日专为备考2025年高等数学一考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

单选题

1、幂级数的收敛域是（）。  

• A：(-1,1)
• B：(-1,1]
• C：[-1,1)
• D：[-1,1]

答 案：D

解 析：收敛半径，所以幂级数的收敛区间为（-1,1）.当x＝-1时，级数为收敛的交错级数；当x＝1时，级数为收敛的p级数，故该级数的收敛域为[-1,1].

2、微分方程的阶数为（）。

• A：1
• B：2
• C：3
• D：4

答 案：B

解 析：所给方程含有未知函数y的最高阶导数是2阶，因此方程的阶数为2。

3、（）。

• A：－2
• B：－1
• C：1
• D：2

答 案：D

解 析：A，积分区域为矩形，面积A为2，2。

主观题

1、设求C的值。

答 案：解：则，有，。

2、求微分方程y''－9y＝0的通解

答 案：解：特征方程为r²－9＝0，其特征根为r₁＝-3，r₂＝3，故通解为（C1，C2为任意常数）

3、求

答 案：解：

填空题

1、＝（）。

答 案：

解 析：

2、（）。

答 案：e⁴

解 析：

3、如果曲线f（x）＝a－有水平渐近线y＝1，则a＝（）。

答 案：

解 析：

简答题

1、求函数y=x-lnx的单调区间，并求该曲线在点（1，1）处的切线l的方程。  

答 案：