2025年成考专升本每日一练《高等数学一》4月7日专为备考2025年高等数学一考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

单选题

1、下列等式成立的是（）

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：C

解 析：由

2、中心在（－1，2，－2）且与xOy平面相切的球面方程是（）。

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：A

解 析：已知球心为（－1，2，－2），代入球面标准方程为，又与xOy平面相切，则r＝2。

3、微分方程的阶数为（）。

• A：1
• B：2
• C：3
• D：4

答 案：A

解 析：微分方程所含有未知函数y的导数最高阶数为1，为一阶微分方程。

主观题

1、设求dz。

答 案：解：

2、计算．

答 案：解：

3、计算极限．

答 案：解：原式＝

填空题

1、设y＝x²e^x，则y'＝（）。

答 案：

解 析：由函数乘积的导数公式，可得

2、微分方程的通解为（）。

答 案：

解 析：方程可化为：，是变量可分离的方程，对两边积分即可得通解。。

3、设a≠0，则＝（）。

答 案：

解 析：。

简答题

1、  

答 案：本题考查的知识点为求曲线的渐近线。 有些特殊情形还需研究单边极限。