2025年成考专升本每日一练《高等数学一》4月6日专为备考2025年高等数学一考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

单选题

1、设f（x）为连续函数，＝（）。

• A：f（2x）
• B：2f（x）
• C：-f（2x）
• D：-2f（x）

答 案：A

解 析：f（x）为连续函数，由可变上限积分求导公式可得。

2、（）。

• A：e²＋1
• B：e²
• C：e²-1
• D：e²-2

答 案：C

解 析：。

3、设f（x）在点x=2处连续，（）。  

• A：0
• B：1
• C：2
• D：任意值

答 案：B

解 析：

主观题

1、计算

答 案：解：利用洛必达法则，得

2、设函数，问常数a，b，c满足什么关系时，f（x）分别没有极值、可能有一个极值、可能有两个极值?

答 案：解：此函数在定义域（－∞，＋∞）处处可导，因此，它的极值点必是驻点即导数等于零的点，求导得令即由一元二次方程根的判别式知：当时，无实根。
由此可知，当时，f（x）无极值。
当时，有一个实根。
由此可知，当时，f（x）可能有一个极值。
当时，f（x）可能有两个极值。

3、求

答 案：解：。

填空题

1、过点（1，-1，2）且与平面2x－2y＋3z＝0垂直的直线方程为（）。

答 案：

解 析：所求直线与已知平面垂直，因此直线的方向向量与平面法向量平行，可知直线方向向量s＝（2，-2，3），由直线的点向式方程可知所求直线方程为即

2、设y＝(x＋3)²，则y'＝（）。

答 案：2(x＋3)

解 析：

3、设x²为f（x）的一个原函数，则f（x）=_____。  

答 案：2x

解 析：

简答题

1、设y=x+sinx，求y”。  

答 案：由导数的四则运算法则可知：