2025年成考专升本每日一练《高等数学二》4月5日专为备考2025年高等数学二考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

判断题

1、若，则。（）  

答 案：错

解 析：

单选题

1、下列极限正确的是（）.

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：D

解 析：A项，；B项，；C项，因为当时，x为无穷小量，又为有界量，所以为0；D项，.

2、（）。  

• A：x^y
• B：x^ylny
• C：x^ylnx
• D：y^xy-1

答 案：C

主观题

1、计算

答 案：解：

2、求曲线y＝x²与直线y＝0，x＝1所围成的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积V．

答 案：解：

填空题

1、已知y=ax³在点x=1处的切线平行于直线y=2x-1，则a=______。   

答 案：2/3

解 析：因为

2、。  

答 案：6x²y。

简答题

1、求函数在条件下的极值及极值点．  

答 案：令于是 求解方程组得其驻点故点为极值点，且极值为

2、已知函数f(x)=ax³-bx²+cx在区间内是奇函数，且当x＝1时，f(x)有极小值，求另一个极值及此曲线的拐点．  

答 案：f(x)=ax³-bx²+cx， 由于f(x)是奇函数，则必有x²的系数为0，即b=0. 即a+c=，得3a+c=0．解得a=c= 此时 令得所以为极大值，得x=0，x<0时， 所以（0，0）为曲线的拐点．