2025年成考专升本每日一练《高等数学一》4月1日专为备考2025年高等数学一考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

单选题

1、设z＝arcsinx＋e^y，则（）。

• A：
• B：
• C：
• D：e^y

答 案：D

解 析：求时，将x看作常量，z＝arcsinx＋e^y，因此。

2、＝（）。

• A：3
• B：2
• C：1
• D：0

答 案：C

解 析：x²＋1在（-∞，∞）都是连续的，函数在连续区间的极限，可直接代入求得，＝0＋1＝1。

3、设在x＝－1处连续，则a＝（）。

• A：－2
• B：－1
• C：0
• D：2

答 案：A

解 析：f(x)在x＝－1处连续，则，故。

主观题

1、设，求

答 案：解：由题意得故。

2、设z＝xy²＋e^ycosx，求．

答 案：解：z＝xy²＋e^ycosx，＝2xy＋e^ycosx。

3、求曲线y＝x²、直线y＝2－x与x轴所围成的图形的面积A及该图形绕y轴旋转所得旋转体的体积V_y。

答 案：解：所围图形见下图。A可另求如下：由故

填空题

1、过原点（0，0，0）且垂直于向量（1，1，1）的平面方程为_______。  

答 案：x+y+z=0

解 析：依法线向量的定义可知，所求平面的法线向量n=（1，1，1）。由于平面过原点，依照平面的点法式方程可知，所求平面方程为x+y+z=0。

2、设y＝5＋lnx，则dy＝（）。

答 案：

解 析：

3、＝（）。

答 案：5sinx＋C

解 析：

简答题

1、  

答 案：