2025年成考专升本每日一练《高等数学一》3月30日专为备考2025年高等数学一考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

单选题

1、级数的收敛半径为（）

• A：
• B：1
• C：
• D：2

答 案：B

解 析：由题可知因此级数的收敛半径为

2、（）。  

• A：0
• B：1
• C：2
• D：

答 案：B

解 析：所给级数为不缺项情形。

3、（）。  

• A：绝对收敛
• B：条件收敛
• C：发散
• D：收敛性与口有关

答 案：A

解 析：

主观题

1、将展开为x的幂级数．

答 案：解：因为，所以

2、设y＝（sinx）e^x＋2，求y'。

答 案：解：

3、设e^x＋x＝e^y＋y，求。

答 案：解：对等式两边同时微分，得，故。

填空题

1、（）。

答 案：e^-1

解 析：所给积分为广义积分，因此

2、设函数y＝xⁿ，则y^（n＋1）＝（）。

答 案：

解 析：y＝xⁿ，则，。

3、（）。

答 案：e⁴

解 析：

简答题

1、求微分方程y”-y’-2y=3e^x的通解。  

答 案：  

解 析：本题考查的知识点为求解二阶线性常系数非齐次微分方程。