2025年成考专升本每日一练《高等数学一》3月29日专为备考2025年高等数学一考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

单选题

1、设f（x）为连续函数，＝（）。

• A：f（2x）
• B：2f（x）
• C：-f（2x）
• D：-2f（x）

答 案：A

解 析：f（x）为连续函数，由可变上限积分求导公式可得。

2、设二元函数z＝f（xy，x²＋y²），且函数f（u，v）可微，则等于（）。

• A：y＋2x
• B：
• C：
• D：

答 案：B

解 析：。

3、微分方程的特征根为（）。  

• A：0，4
• B：-2，2
• C：-2，4
• D：2，4

答 案：B

解 析：由r²-4=0，r₁=2，r₂=-2，知的特征根为2，-2，故选B。

主观题

1、求

答 案：解：

2、将函数展开成x的幂级数，并指出其收敛区间

答 案：解：因为所以其中5x∈（-1，1），得收敛区间

3、设有一圆形薄片，在其上一点M（x，y）的面密度与点M到点（0，0）的距离成正比，求分布在此薄片上的物质的质量。

答 案：解：设密度为故质量

填空题

1、函数y=cosx在上满足罗尔定理，则=（）  

答 案：π

解 析：cos2π-cos0=即所以

2、  

答 案：

解 析：

3、过点（0,1,1）且与直线垂直的平面方程为（）  

答 案：x+2y+z-3＝0

解 析：由题意，平面法向量为n=(1,2,1),又过点(0,1,1),故方程为x+2（y-1）+（z-1）＝0,即x+2y+z-3＝0.

简答题

1、  

答 案：