2025年成考专升本每日一练《高等数学二》3月28日专为备考2025年高等数学二考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

判断题

1、若，则。（）  

答 案：错

解 析：

单选题

1、设函数f(x)＝cos2x，则f'(x)＝（）.

• A：2sin2x
• B：－2sin2x
• C：sin2x
• D：－sin2x

答 案：B

解 析：.

2、不定积分等于（）

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：A

解 析：由分部积分法可知，所以有即.

主观题

1、求函数的单调区间、极值、凹凸区间和拐点．

答 案：解：函数定义域为x∈R，令y'＝0得ｘ＝0，令y"＝0得ｘ＝±1．函数的单调增加区间为（0，＋∞），单调减少区间为（∞，0）；y(0)＝0为极小值，无极大值．
函数的凸区间为（-∞，-1）∪（1，＋∞），凹区间为（-1，1），拐点为（-1，ln2）与（1，ln2）．

2、求．

答 案：解：

填空题

1、  

答 案：0

2、  

答 案：0

解 析：本题考查的知识点是极限的计算。由于分子是“∞-∞”，应首先有理化，再约去“∞”因子。本题若直接用洛必达法则求解反而比较麻烦。 本题也可以直接消去“∞”因子：  

简答题

1、  

答 案：

2、求函数的倒数。  

答 案：等式两边同时取对数得 方程两边同时对x求导有 故