2025年成考专升本每日一练《高等数学一》3月26日专为备考2025年高等数学一考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

单选题

1、微分方程的特征根为（）。  

• A：0，4
• B：-2，2
• C：-2，4
• D：2，4

答 案：B

解 析：由r²-4=0，r₁=2，r₂=-2，知的特征根为2，-2，故选B。

2、（）。  

• A：2
• B：1
• C：0
• D：-1

答 案：C

解 析：

3、设f（x）为可导函数，则等于（）。

• A：f（x）
• B：f（x）＋C
• C：
• D：＋C

答 案：A

解 析：先积分后求导，积分出来的C求导后就没有了，不改变函数.若先求导后积分,这时候会产生一个常数C，这里的常数不一定是当时的那个常数。

主观题

1、求二元函数的极值。

答 案：解：则由点P（－1，1）为唯一驻点，因此点（－1，－1）为z的极小值点，极小值为－1。

2、已知直线，平面，试确定m，n的值，使得直线L在平面π上。

答 案：解：此题的关键是抓住直线L在平面π上，即：直线L与平面π平行；直线L上的点也满足平面π的方程，可由下面方法求得m，n的值，要使直线L在平面π上，只要直线L平行于平面π，且有一点在平面π上即可。直线L的方向向量为，平面π的法线向量为，由直线平行于平面π得S·n=0即①又点P（1，－2，－1）为直线L上的点，把此点的坐标代入平面π的方程得②，联立①，②解得：m＝－4n＝1。

3、设y＝㏑x，求y⁽ⁿ⁾。

答 案：解：。

填空题

1、函数y=cosx在上满足罗尔定理，则=（）  

答 案：π

解 析：cos2π-cos0=即所以

2、  

答 案：

解 析：

3、曲线的凹区间是（）。

答 案：（－∞，2）

解 析：令由4－2x＝0得x＝2，当x＜2时，当x＞2时，＜0，故f（x）的凹区间是（－∞，2）。

简答题

1、求微分方程的通解.  

答 案：由题可知 通解为