2025年成考高起点每日一练《数学(理)》3月20日专为备考2025年数学(理)考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

单选题

1、抛物线y＝ax²（a＜0）的焦点坐标是（）。

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：C

解 析：

2、已知点M(1，2)，N(2，3)，则直线MN的斜率为（）。

• A：
• B：1
• C：
• D：-1

答 案：B

解 析：本题主要考查的知识点为直线的斜率. 直线MN的斜率为：

3、若x＜y＜0，则（）。  

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：D.

解 析：本题主要考查的知识点为不等式的性质. 因为x＜y＜0，故

4、等差数列{an}前n项和为Sn且S10=100 ，S30=900 ，那么S50的值等于()。

• A：2400
• B：2500
• C：2700
• D：2800

答 案：B

主观题

1、已知数列{a_n}中，a₁=2， （Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式; （Ⅱ）求数列{a_n}前5项的和 S₅

答 案：解：

2、已知一组数据9.9；10.3；9.8；10.1；10.4；10；9.8；9.7，计算这组数据的方差。  

答 案：

3、如图，已知长方体的长和宽都是4cm，高是2cm。求 （1）BC和A’C’所成的角是多少度?
（2）A’B’和DD’的距离是多少?

答 案：（1）在长方体中BC和A’C’不在同一个平面内 所以BC和A’C’是异面直线 ∵在长方体中BC//B’C’ ∴∠A’C’B’是异面直线BC和A’C’所成的角
∵A’C’B’=45°
异面直线BC和A’C’所成的角是45°
（2）A’B’和DD’是异面直线
∵A’D’⊥A’B’ A’D’⊥DD’
∴A’D’的长即为异面直线A’B’和DD’的距离
∵A’D’=4
∴A’B’和DD’间的距离为4cm。

4、求将抛物线y=x²-2x-3平移到顶点与坐标原点重合时的函数解析式。  

答 案：

填空题

1、cos²67.5°- 0.5=______。

答 案：

解 析：

2、已知，则=______。  

答 案：

解 析：