2025年成考高起点每日一练《数学(理)》3月18日专为备考2025年数学(理)考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

单选题

1、函数y=cos⁴x-sin⁴x（x∈R）的最小正周期为（）。

• A：
• B：π
• C：2π
• D：4π

答 案：B

解 析：y=（cos²x+sin²x）（cos²x-sin²x）=cos2x， 所以

2、抛物线y²＝4x上一点P到焦点F的距离是10，则点P坐标是（）。

• A：（9，6）
• B：（9，±6）
• C：（6，9）
• D：（±6，9）

答 案：B

解 析：抛物线y²=4x的焦点为F(1,0),设点P坐标是(z,y),则有 解方程组,得x=9,y=±6,即点P坐标是(9,±6).(答案为B)

3、设f(x)=ax+b目f(0)=-2,f(3)=4,则f(2)=（）。

• A：6
• B：2
• C：1
• D：0

答 案：B

4、（2-3i）²=（）

• A：13-6i
• B：13-12i
• C：-5-6i
• D：-5-12i

答 案：D

解 析：

主观题

1、设A1A2A3A4A5A6为正六边形，如图 ，O为它的中心。 （1）求证： （2）

答 案：已知A₁A₂A₃A₄A₅A₆ 为正六边形，即|A1A2|=|A3A4|=......|A6A1|.要证6个向量的和为0.只需证其中3个向量与另3个向量的长度相等、方向相反即可.

2、函数在其定义域上是否连续？作出f（x）的图形。

答 案：f（x）的定义域为[0，2] 当0≤x<1时f（x）=1-x是连续的 当1 f(x)除了在x=1处不连续,在其定义域内处处连续,如图7-7.

3、设分别讨论x→0及x→1时f（x）的极限是否存在？

答 案：∴f（x）在x=0处极限不存在 同理f（x）在x=1处极限存在

4、设（0＜α＜π），求tanα的值。

答 案：

填空题

1、已知函数y=a²+bx+c的图像是以(6,-12)为顶点的抛物线，并且与x轴的一个交点坐标是(8,0)，则a=()，b=()，c=()

答 案：  3；-36；96  

解 析：根据顶点坐标是（6，-12），设y=a(x-6)²-12(8,0)代入得：0=a*(8-6)²-12得到a=3
即y=3(x-6)²-12=3x²-36x+96
故a=3,b=-36,c=96

2、不等式的解集为（）  

答 案：

解 析：