2025年成考专升本每日一练《高等数学二》3月18日专为备考2025年高等数学二考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

判断题

1、若，则。（）  

答 案：错

解 析：

单选题

1、设在x＝0处连续，且f（0）＝，则a＝（）.

• A：2
• B：-2
• C：-
• D：

答 案：D

解 析：因在x＝0连续，则，，又，所以，即.

2、（）。  

• A：-1
• B：0
• C：1
• D：2

答 案：C

主观题

1、己知离散型随机变量X的概率分布为（1）求常数a；
（2）求X的数学期望EX．

答 案：解：（1）因为0.2＋0.1＋0.5＋a＝1，所以a＝0.2．（2）EX＝10×0.2＋20×0.1＋30×0.5＋40×0.2＝27．

2、设A，B为两个随机事件，且P(A)＝0.8，P(AB)＝0.3，求P(A－B)．

答 案：解：P(A－B)＝P(A－AB)＝P(A)－P(AB)＝0.8－0.3＝0.5．

填空题

1、  

答 案：0

解 析：本题考查的知识点是极限的计算。由于分子是“∞-∞”，应首先有理化，再约去“∞”因子。本题若直接用洛必达法则求解反而比较麻烦。 本题也可以直接消去“∞”因子：  

2、若，则（）．

答 案：3

解 析：因为又因为数列有无极限和其极限值是多少与数列中含有限项的个数无关，所以，则原式＝3．

简答题

1、设函数y=y（x）是由方程cos（xy）=x+y所确定的隐函数，求函数曲线y=y（x）过点（0，1）的切线方程。  

答 案：本题是一道典型的综合题，考查的知识点是隐函数的求导计算和切线方程的求法。  

解 析：

2、  

答 案：本题考查的知识点是不定积分的积分公式及凑微分（即第一换元积分法）的积分方法。  

解 析：