2025年成考专升本每日一练《高等数学一》3月16日专为备考2025年高等数学一考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

单选题

1、设，则y＇＝（）。

• A：2x
• B：3＋2x
• C：3
• D：x²

答 案：A

解 析：。

2、  

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：D

解 析：本题考查的知识点为级数的基本性质。  

3、级数是（）

• A：绝对收敛
• B：条件收敛
• C：发散
• D：无法确定敛散性

答 案：A

解 析：因，故原级数等价于所以级数绝对收敛。

主观题

1、计算二重积分，其中D是x²＋y²≤1，x≥0，y≥0所围的平面区域．

答 案：解：D的图形见下图中阴影部分。在极坐标系下D满足0≤≤，0≤r≤1，且x²＋y²＝（rcos）²＋（rsin）²＝r²，故。

2、设y＝㏑x，求y⁽ⁿ⁾。

答 案：解：。

3、计算，其中积分区域D由直线y＝x，x＝1及x轴围成．

答 案：解：

填空题

1、二阶常系数齐次线性方程y''=0的通解为（）。

答 案：

解 析：y''=0特征方程为r²＝0特征根为r＝0（二重根），于是二阶常系数齐次线性方程的通解为

2、微分方程y’=0的通解为（）。  

答 案：y=C

解 析：本题考查的知识点为微分方程通解的概念。  

3、  

答 案：0

解 析：本题考查的知识点为定积分的性质。  

简答题

1、  

答 案：