2025年成考专升本每日一练《高等数学一》3月15日专为备考2025年高等数学一考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

单选题

1、设区域，则＝（）。

• A：
• B：1
• C：
• D：

答 案：C

解 析：。

2、设z＝3x²＋5y，则＝（）。

• A：5ｙ
• B：3x
• C：6x
• D：6x＋5

答 案：C

解 析：z＝3x²＋5y，。

3、（）。  

• A：x^y
• B：yx^y
• C：（x+1）^yln（x+1）
• D：y（x+1）^y-1

答 案：C

解 析：

主观题

1、判断级数的敛散性。

答 案：解：令，则，由于故有当＜1，即a＞e时，该级数收敛；当＞1，即a＜e时，该级数发散。

2、求．

答 案：解：＝2ln2

3、求。

答 案：解：

填空题

1、（）。

答 案：

解 析：

2、过点M₀（1，0，-1）且与直线垂直的平面方程为（）。

答 案：

解 析：所求平面与已知直线垂直，则平面的法线向量n必定与直线的方向向量s＝（1，2，－1）平行，可取n＝（1，2，－1），又平面过点（1，0，－1），由平面的点法式方程可知所求平面方程为

3、  

答 案：

解 析：

简答题

1、计算，其中D是由曲线，y＝x，y＝-x所围成的闭区域.  

答 案：积分区域用极坐标可表示为 故