2025年成考高起点每日一练《数学(文史)》3月7日专为备考2025年数学(文史)考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

单选题

1、盒中有20节电池，其中有2节是废品，现从中取3节，其中至少有一节废品的概率是（）。

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：A

2、已知x+x^-1=2cos40°，则x⁴+x^-4=（）。

• A：2cos20°
• B：-2cos20°
• C：2sin80°
• D：-2sin80°

答 案：B

解 析：由已知得(x+x^-1)²=(2 cos 40°)²,x²+2+x^-2=4cos²40° x²+x^-2=2(2 cos²40°-1)= 2cos 80°同样可得x⁴+x^-4=2 cos 160°=-2 cos 20°故选B。

3、一批产品共有5件，其中4件为正品，1件为次品，从中一次取出2件均为正品的概率为（）。

• A：0.6
• B：0.5
• C：0.4
• D：0.3

答 案：A

解 析：本题主要考查的知识点为随机事件的概率。 一次取出2件均为正品的概率为

4、函数f（x）=（x²-2）³+4的极小值为（）。

• A：f（）
• B：f（-）
• C：f（0）
• D：f（4）

答 案：C

主观题

1、设椭圆的中心是坐标原点,长轴在x轴上,离心率已知点P到圆上的点的最远距离是求椭圆的方程  

答 案：由题意，设椭圆方程为 由 设P点到椭圆上任一点的距离为 d, 则在y=-b时，最大，即d也最大。  

2、求下列函数的最大值、最小值和最小正周期： （1） 2）y=6cosx+8sinx

答 案： 所以函数的最大值是最小值是最小正周期为2π， （2）要将6cosx+8sinx化为sinαcosx+cosαsinx这种形式，需使cosx与sinx的系数平方和为1，为此，将已知函数化为 因此,函数的最大值是10,最小值是-10,最小正周期为2π

3、设椭圆的中心是坐标原点，长袖在x轴上，离心率，已知点P（0,3/2）到椭圆上的点的最远距离是，求椭圆的方程。

答 案：

4、设（0＜α＜π），求tanα的值。  

答 案：

填空题

1、点（4,5)关于直线y=x的对称点的坐标为（）

答 案：(5,4)

解 析：点(4,5)关于直线y=x的对称点为（5,4).

2、10^1-lg2=______。  

答 案：5

解 析：